Brustkrebs

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Statistik kompakt

Cox-Regression– kurz erklärt

Das Cox-Regressionsmodell ist eines der am häufigsten verwendeten Verfahren zur Analyse von Überlebensdaten.¹ Es wird insbesondere in klinischen Studien eingesetzt, die verschiedene Behandlungen vergleichen.^2,3

Im Jahr 1972 hat Sir David Cox eine Erweiterung der Kaplan-Meier (KM)-Methode vorgeschlagen, um den Vergleich von Patientinnen und Patienten zu ermöglichen, die zwar an derselben Erkrankung leiden, aber Unterschiede in wichtigen Patientinnen- und Patientencharakteristika wie z.B. Alter, Geschlecht oder Komorbiditäten aufweisen.⁴

Ein Beispiel hierfür ist in der Abbildung 1 (Abb.1) dargestellt. Hier werden zwei Gruppen von Brustkrebspatientinnen und -patienten miteinander verglichen. Die Patientinnen und Patienten der Gruppe A leiden zusätzlich an Hypertonie, die der Gruppe B nicht. Wenn Gruppe A zudem im Durchschnitt ältere Patientinnen und Patienten enthält, kann jeder Unterschied in der Überlebensrate auf die Hypertonie, das höhere Alter oder sogar auf beide Faktoren zurückzuführen sein. Daher ist es entscheidend, die Auswirkung mehrerer Faktoren gleichzeitig zu berücksichtigen – mithilfe der Cox-Regressionsanalyse.³ Sie wird auch als multivariable Methode bezeichnet, da sie den Effekt von mehreren Variablen auf das Ergebnis gleichzeitig berücksichtigt, wie in dem oberen Beispiel gezeigt.⁵

So kann festgestellt werden, wie bestimmte Faktoren die Rate des Eintretens eines bestimmten Ereignisses beeinflussen, z.B. das Versterben, die Krankheitsprogression oder das Wiederauftreten der Erkrankung zu einem bestimmten Zeitpunkt.^3,6 Wichtig dabei ist: Der Startzeitpunkt und der Zeitpunkt, an dem das Ereignis auftritt, müssen klar definiert sein. Das Ereignis kann dabei entweder ein Erfolg sein, z.B. die Heilung, oder ein Misserfolg, beispielsweise das Versterben.² Die Zeitspanne zwischen diesen beiden Punkten wird häufig als Überlebenszeit bezeichnet, auch wenn das eintretende Ereignis nicht der Tod ist.² Die Methode ist zu komplex, um sie hier detailliert zu beschreiben. Mit den heutigen Standardstatistikprogrammen lässt sich die Berechnung jedoch problemlos durchführen.³

Abb.1: Darstellung Cox-Regressionsmodell

Das Ergebnis der Cox-Regressionsanalyse wird in Hazard Ratios (HR) ausgedrückt (siehe Abb.1). Diese geben an, wie stark ein bestimmter Faktor das Risiko des Ereigniseintritts zu jedem Zeitpunkt beeinflusst.³ Bezogen auf das obere Beispiel könnte Gruppe A im Vergleich zu Gruppe B eine HR von 1,25 haben. Eine HR größer als 1 deutet auf eine Erhöhung des Risikos hin.³ Das bedeutet in diesem Fall, dass die Brustkrebspatientinnen und -patienten mit Hypertonie im Vergleich zu Brustkrebspatientinnen und -patienten ohne Hypertonie zu jedem Zeitpunkt ein höheres Risiko haben, eine Tumorprogression zu erleben. Zusätzlich kann der p-Wert berechnet und angegeben werden. Dieser drückt aus, ob das Ergebnis auch auf andere, nicht in der Studie eingeschlossene Patient:innen übertragen werden kann. Liegt er unter einem zuvor festgelegten Wert, z.B. unter 0,05 bzw. 5 Prozent, ist das Ergebnis statistisch signifikant, also mit einer Restirrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 5 Prozent übertragbar.⁷

Fazit

Das Cox-Regressionsmodell ist ein beliebtes Regressionsverfahren in klinischen Studien, mit dem die Auswirkungen mehrerer Risikofaktoren auf den Endpunkt, wie z.B. das Überleben von Patientinnen und Patienten, gleichzeitig untersucht werden können.